(单选题)
现有一块矩形木板,若将长缩小40%,宽扩大80%,则此矩形可变成一个正方形。将此矩形木板切割成最大边长的若干个正方形之后,周长增加了20厘米。那么若用此矩形木板切割一个面积最大的圆,那么此圆的面积最大是多少平方厘米?
A.5.76
B.6.25
C.6.76
D.9
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查平面几何问题。
第二步,设矩形木板长为x厘米,宽为y厘米,根据题意有x×(1—40%)=y×(1+80%),解得 ,即长是宽的3倍。那么此矩形可以切割成3个边长最大的正方形,且边长为y,此时周长增加4y=20厘米,解得y=5厘米,x=3y=15厘米。
第三步,在长15厘米宽5厘米的矩形中,切割面积最大的圆其直径就是5厘米,半径为2.5厘米,此时圆的面积为 × =6.25 。
因此,选择B选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测