(单选题)
某少年宫计划开设书法、钢琴、绘画三项兴趣班,报名的人数有200人。已知报名书法兴趣班的人数是报名钢琴兴趣班的2倍,报名钢琴兴趣班的人数比报名绘画兴趣班的多10人。同时报名书法兴趣班和钢琴兴趣班的有15人,同时报名钢琴兴趣班和绘画兴趣班的有23人,同时报名书法兴趣班和绘画兴趣班的有18人,三项兴趣班都报名的有6人。问报名书法兴趣班的人数比报名绘画兴趣班的多多少人?
A.75
B.70
C.65
D.60
参考答案:A
参考解析:
第一步,本题考查容斥问题中的三集合容斥类。
第二步,设报名钢琴兴趣班的有x人,那么报名书法兴趣班的有2x人,报名绘画兴趣班的有x-10人。根据三集合标准型公式可列方程:2x+x+x-10-15-23-18+6=200,解得x=65,报名书法兴趣班的人数比报名绘画兴趣班的多2x-(x-10)=x+10=75人。
因此,选择A选项。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测