(单选题)

某网站销售10个不同档次的衬衣，其中最高档的每年销售500件，每件利润为300元。往下每降低1个档次，每年销量增加1000件，每件利润降低30元。问全年总利润最高的3个档次的衬衣，全年销量之和多少万件？

A.1.05

B.1.50

C.1.65

D.1.80

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，10个档次从高到低分别为1—10档，设降了n档，则利润为（300－30n）元，销量为（500+1000n）件。总利润为（300－30n）×（500+1000n）=30000（10－n）×（0.5+n），此式在10－n=0.5+n时取得最大值，此时n=4.75。由于n只能取整数，且总利润的表达式为开口向下的抛物线，所以n离峰值4.75的距离越近总利润就越高，故总利润最高的三个档次的衬衣，对应的n分别为4、5、6，此时销量和为（500+1000×5）×3=16500（件），即1.65万件。
因此，选择C选项。

知识点：经济利润问题数量关系数学运算公务员省考