(单选题)

甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天；乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天。并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天，那么，两家公司共同完成两个项目最少需要多少天？

A.6

B. $6\frac{2}{5}$ ‍

C. $6\frac{27}{40}$

D. $6\frac{9}{10}$

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值项目Ⅰ的总量为15（3和5的公倍数），则甲完成项目Ⅰ的效率为15÷3＝5，乙完成项目Ⅰ的效率为15÷5＝3；赋值项目Ⅱ的总量为24（12和8的公倍数），则甲完成项目Ⅱ的效率为24÷12＝2，乙完成项目Ⅱ的效率为24÷8＝3。可知，甲做项目Ⅰ的效率比乙高，乙做项目Ⅱ的效率比甲高。
第三步，问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲负责项目Ⅰ，乙负责项目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以还需要2天就能完成项目Ⅰ，在这4天内乙负责项目Ⅱ，完成的工作量为4×3＝12。
第四步，剩余工作量为24－12＝12，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要12÷（2＋3）＝ $\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}$ （天）。故一共需要 $2\frac{2}{5}+4=6\frac{2}{5}$ （天）。
因此，选择B选项。‍

知识点：工程问题数量关系数学运算公务员省考

看好课