(单选题)
如下图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24，则三角形CEG的面积是：
A.2
B.3
C.4
D.6
参考答案：A
参考解析：
第一步，本题考查几何问题中的平面几何类。
第二步，辅助作图，作AM垂直于BC于M点，EN垂直BC于N点。
第三步，因为直角三角形AGC和直角三角形ENC共用∠C，所以两个直角三角形是相似三角形，对应边成比列，CE∶CA＝NE∶MA＝1∶3，则NE＝MA。因为三角形ABC的面积是24，所以BC×MA＝48。又因为“F是BC的中点，G是FC的中点”，所以CG∶BC＝1∶4，则CG＝
BC。△ABC的面积＝
×BC×AG，则△EGC的面积＝
×GC×NE＝
×
×BC×
×MA＝2。
因此，选择A选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测
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