(单选题)

一群有若干人的寻宝团队，在一小岛上发现一处宝藏，经商议按如下规则分配宝藏：首先，第1人分得1百万和剩余部分的 $\frac{1}{6}$ ；其次，第2人分得2百万和剩余部分的 $\frac{1}{6}$ ；接下去第3人分得3百万和剩余部分的 $\frac{1}{6}$ ，依次类推，最后剩余的部分全给了最后一个人。结果每人都得到了同样价值的宝藏。那么，该寻宝团队共有多少人？

A.5

B.6

C.7

D.8

参考答案：A

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设宝藏总量为x＋100，则第一个人得到的宝藏为 $100+\frac{1}{6}x$ ，还剩下宝藏的量为 $\frac{5}{6}x$ ；第2个人分得的宝藏为 $200+(\frac{5}{6}x-200)\times\frac{1}{6}=\frac{5}{36}x+\frac{1000}{6}$ ，由于每人得到了同样价值的宝藏，即 $100+\frac{1}{6}x=\frac{5}{36}x+\frac{1000}{6}$ ，解得x＝2400，所以第一个人得到的宝藏为 $100+\frac{1}{6}x=500$ ，总量为x＋100＝2500，故该寻宝团队共有2500÷500＝5（人）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用倒推法解题。
第二步，设该寻宝团队共有n个人，则第（n－1）人分得的宝藏为（n－1）百万＋ $\frac{1}{6}$ 剩余。根据“最后剩余部分全给了最后一个人”，则最后一个人分得的宝藏为 $\frac{5}{6}$ 剩余。又根据规律第n人分得n百万后无剩余，即分得的宝藏为n百万，可列表如下所示：

即n个百万＝ $\frac{5}{6}$ 剩余，根据数字特性可知，n是5的倍数，结合选项，只有A选项满足。
因此，选择A选项。

知识点：基础应用题数量关系数学运算公务员省考

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