(单选题)
如下图所示,ABCD是长方形,将这个长方形绕轴线BC旋转一周,得到旋转体M。如果将这个长方形沿着EF方向减掉一个部分之后,剩下的小三角形BEF,将这个三角形绕轴线BF旋转一周,得到旋转体N。已知EF∥AC且,则旋转体N与旋转体M的体积之比为:
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,长方形ABCD绕BC旋转一周,得到的旋转体M为圆柱体,其底面半径为AB,高为BC。根据圆柱体的体积公式,设AB,BC。代入公式,。三角形BEF绕BF旋转一周,得到的旋转体N为圆锥体,其底面半径为BE,高为BF。因为EF∥AC且,则有,则,。根据圆锥体的体积公式,代入数据,。
第三步,旋转体N与旋转体M的体积之比为。
因此,选择C选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 省考