(单选题)

某部门包括组长在内一共有9人，在某次部门年会结束之后，部门内的9人打算站成一排合影留念。要求组长必须在最中间的位置，同时组员小刘和小孙不能相邻，那么会有多少种不同的站位情况？

A.小于2万种

B.2万到3.5万种之间

C.3.5万到5万种之间

D.超过5万种

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步，组长在最中间情况数为1种，其余员工平均分2组，每组4人，在组长左右两侧。小刘与小孙不能相邻，分情况讨论：①小刘和小孙在同一侧且不相邻，刘孙两人先选择站在组长的左侧或者右侧，有2种情况，然后从剩下的6人中选出2人与刘孙同侧，有种情况。因为刘孙不相邻，先排选出来的2人，有种，刘孙两人再插空，有种。另一侧直接4人全排列。所以情况数为2×× $A_2^2\times A_3^2$ ×＝8640种；②小刘和小孙在不同侧，此时不会出现相邻情况，刘孙两人选一人出来站在组长一侧，有2种情况。这一边还剩下3个位置，再从剩下6人中选出3人，有种情况。左右两侧人员都选出来之后进行排列，情况数为：2×××＝23040种。
第三步，拍照站位情况有8640＋23040＝31680种，在B区间内。
因此，选择B选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算公务员省考