(单选题)

中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一个建议：每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过，那么一共要准备（）杯酒。

A.70

B.90

C.140

D.210

参考答案：A

参考解析：

解法一：第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，每个人可以跟9个人喝酒，去掉两个相邻的人，则每个人都要喝7杯，共10个人要喝7×10=70（杯）酒。
解法二：第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，任意选出来两个人喝酒的情况数为 $C^2_{10}=45$ （种），10个人相邻简单枚举可知相邻两个人喝酒的情况数为10种，故满足条件的情况数为45－10=35（种）。每次喝酒每两个人需要喝2杯酒，则共需要准备35×2=70（杯）酒。
因此，选择A选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算公务员国考

看好课

中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一个建议：每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过，那么一共要准备（ ）杯酒。

中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一个建议：每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过，那么一共要准备（）杯酒。