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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

某市规划建设的4个小区,分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图),AD=4千米,CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离之和为最小,则S与C的距离是:
 

A.3千米

B.4千米

C.6千米

D.9千米

参考答案:D

参考解析:

第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,幼儿园S与4个小区的直线距离之和为AS+BS+CS+DS=AS+BS+CD,由于CD长度为定值,则要使距离之和为最小,只需AS+BS最小。如图,以CD为对称轴,作A的对称点,连接,与CD的交点即为S点,此时AS+BS为最小(两点之间线段最短)。
      
第三步,根据相似三角形判定定理,,因此,由于SC+SD=CD=12千米,故(千米)。
因此,选择D选项。
           
      

知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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