(单选题)
某市规划建设的4个小区,分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图),AD=4千米,CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离之和为最小,则S与C的距离是:
A.3千米
B.4千米
C.6千米
D.9千米
参考答案:D
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,幼儿园S与4个小区的直线距离之和为AS+BS+CS+DS=AS+BS+CD,由于CD长度为定值,则要使距离之和为最小,只需AS+BS最小。如图,以CD为对称轴,作A的对称点,连接
,与CD的交点即为S点,此时AS+BS为最小(两点之间线段最短)。
第三步,根据相似三角形判定定理,,因此
,由于SC+SD=CD=12千米,故
(千米)。
因此,选择D选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考