(单选题)

甲、乙、丙三位同学参加某单位的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲只要面试合格就签约。乙、丙二人约定：只有两人面试都合格才一同签约，否则都不签约。若他们三人面试合格的概率都是 $\frac{1}{2}$ ‍，且面试是否合格互不影响，则他们三人都没有签约的概率为：

A. $\frac{1}{4}$ ‍

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{8}$

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，已知甲、乙、丙三人面试合格的概率都是 $\frac{1}{2}$ ，则甲不签约的概率为 $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ 。由于乙、丙只有两人面试都合格才一同签约，否则都不签约，则乙、丙同时签约的概率为 $\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ ，故乙、丙同时不签约的概率为 $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ 。
第三步，甲、乙、丙三人都没有签约的概率为 $\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$ 。
因此，选择B选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员国考