(单选题)

在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD为3cm，E是AB边上的一点，过C点作CF∥AB交ED的延长线于点F。已知AE=2cm，CF=3cm。则三角形ABC的面积为（） ${cm}^2$ 。

A.10

B.12

C.14

D.16

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查平面几何类。
第二步，由于CF∥AB可知，∠B=∠DCF，∠BED=∠F，则△BED相似于△CFD；又由于△ABC为等腰三角形且AD为BC的高可知，AD也为BC的中线。根据相似三角形对应边成比例，则BE=CF=3cm，可以推出AB=AE+BE=2+3=5cm。
第三步，在直角三角形ABD中，已知AD=3cm，根据勾股定理可知BD=4cm。则BC=8cm。那么△ABC的面积为 $\frac{8\times 3}{2}=12{cm}^2$ 。
因此，选择B选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算事业单位职测

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在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD为3cm，E是AB边上的一点，过C点作CF∥AB交ED的延长线于点F。已知AE=2cm，CF=3cm。则三角形ABC的面积为（ ）。

在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD为3cm，E是AB边上的一点，过C点作CF∥AB交ED的延长线于点F。已知AE=2cm，CF=3cm。则三角形ABC的面积为（） ${cm}^2$ 。