(单选题)
在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4∶5∶7,并且区域丙的面积为48,求大正方形的面积:
A.96
B.98
C.200
D.102
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,由于乙和丙是L型区域为非规则图形,采用平移思想。乙的周长等于中正方形的周长,丙的周长等于大正方形的周长。由甲、乙、丙的周长之比为4︰5︰7,可得小、中、大正方形的周长之比为4︰5︰7,则小、中、大正方形的面积之比为16︰25︰49。
第三步,设大正方形面积为49a,则中正方形为25a,丙的面积为49a-25a=24a=48,解得a=2,则大正方形的面积为49×2=98。
因此,选择B选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考