(单选题)

某工厂收到一批工件需要加工，需求方要求，制作出如下图所示的工件（有正反）。要求：在正面涂色，中间位置不涂色且要求给工件上四个圆涂色，每个圆只能涂一种颜色，且要求相对的两个圆颜色不同。若需求方给出的颜色分别为红、橙、黄、绿和青，则最终可制作出多少种不同工件？（假设制作的工件个数足够多）

A.100

B.130

C.160

D.200

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，分情况讨论：（1）选两种颜色，则情况数为 ${C}^{2}_{5}$ =10（种）；
（2）选三种颜色，假设三种颜色分别为x、y、z，有：xxyz、xxzy、yyxz、yyzx、zzxy、zzyx，6种，则情况数为 ${C}^{3}_{5}$ ×6=60（种）；
（3）选四种颜色，四种颜色可环形排列，则情况数为 ${C}^{4}_{5}\times {A}^{3}_{3}$ =30（种）。
总情况数为10+60+30=100（种）。
因此，选择A选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算公务员国考