(单选题)

甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙，11:00甲到达B地。问乙什么时间到达B地?

A.12：15

B.12：00

C.11：45

D.11：30

参考答案：C

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查行程问题，用赋值法解题。
第二步，S=VT，只知道时间有关的量，采用赋值的方法。赋值甲的速度为1，则乙的速度为2，由题干“甲、乙两人同时同地出发，且在10点甲追上乙”，可知，10:00时， ${s}_{\text {差}}=\left ( {{V}_{\text {甲}}-{V}_{\text {乙}}} \right )\times \mathrm{T}=0$ ，且此时行驶的时间相同，则乙的速度与甲的平均速度相等， $2=\frac{1+V}{2}, V=3$ 。由甲全程为匀加速运动，故而11点时，甲的速度为4，AB两地的距离为 $S={V}_{\text {平均}}\times T=\frac {1+4} {2}\times (11-8)=\frac {15} {2}$ 。
第三步，乙到达B点所需时间为 $\mathrm{T}=\mathrm{S} \div \mathrm{V}=\frac{15}{2} \div 2=\frac{15}{4} h=3 h 45 \mathrm{~min}$ ，到达时间为11:45。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，用比例行程解题。
第二步，甲乙两人由A地到B地，路程相同，速度与时间成反比。设出发时乙的速度为V，则甲的速度为 $\frac {1} {2}V$ ，从8点到10点，甲和乙的路程相同，即该时段甲的平均速度和乙的速度相同，设10点时甲速度为 ${V}_{甲}$ ，有 $V=\frac {\frac {1} {2}V+{V}_{甲}} {2}$ ，解得 ${V}_{\text {甲}}=\frac {3} {2}V$ ，由甲全程为匀加速运动，11点时 $V_{\text {甲 }}=2 \mathrm{~V}$ ，全程甲的平均速度 $V_{\text {甲 }}=\frac{5}{4} \mathrm{~V}$ 。
第三步，速度之比，甲∶乙=5∶4；时间之比,甲∶乙=4∶5=180min∶225min。225min=3h45min，到达时间为11:45。
因此，选择C选项。

知识点：行程问题数量关系数学运算公务员国考