(单选题)

用0、1、2、3、4、5这六个自然数构成的小于10000且无重复数字的自然数中，百位不是4的奇数有多少个？

A.108

B.153

C.159

D.168

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，正向求解情况数较多，考虑反向法解题，则“百位不是4的奇数的个数=总的奇数的个数－百位是4的奇数的个数”。百位是4的奇数：①三位数，个位从3个奇数中选择，百位只有4这1种选择，十位从除了4、个位选择的奇数之外剩余的4个数字中选择，有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\times\mathrm{C}_{4}^{1}=12$ 种；同理，②四位数，有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\times\mathrm{C}_{3}^{1}\times\mathrm{C}_{3}^{1}=27$ 种（注意首位不能为0）。总共有12+27=39种。
第三步，总的奇数：①一位数，有 $C_{3}^{1}=3$ 种；②两位数，有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\times\mathrm{C}_{4}^{1}=12$ 种；③三位数，有 $\mathrm{C}^{1}_{3}\times {C}^{1}_{4}\times {C}^{1}_{4}=48$ 种；④四位数，有 $\mathrm{C}_{3}^{1}\times\mathrm{C}_{4}^{1}\times\mathrm{C}_{4}^{1}\times\mathrm{C}_{3}^{1}=144$ 种。总共有3+12+48+144=207种。
则百位不是4的奇数有207－39=168个。
因此，选择D选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算公务员国考