甲、乙、丙三人做手工刺绣，上午乙完成的数量是甲的2倍少8件，丙完成的数量比甲、乙之和还多14件；下午甲完成的数量是乙的2倍多3件，丙完成的数量是乙的3倍。已知丙当天共完成75件，则当天三人共完成手工刺绣（ ）件。

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设上午甲完成x件，则乙完成（2x－8）件，丙完成[x＋（2x－8）＋14]件，即（3x＋6）件；设下午乙完成y件，则甲完成（2y＋3）件，丙完成3y件。根据题意得：（3x＋6）＋3y＝75，解得x＋y＝23。
第三步，当天三人共完成手工刺绣x＋（2x－8）＋（3x＋6）＋y＋（2y＋3）＋3y＝6（x＋y）＋1＝6×23＋1＝139件。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，设上午甲完成x件，则乙完成（2x－8）件，丙完成[x＋（2x－8）＋14]件，即（3x＋6）件；设下午乙完成y件，则甲完成（2y＋3）件，丙完成3y件。根据题意得：（3x＋6）＋3y＝75，解得x＋y＝23。
第三步，上午完成[x＋（2x－8）＋（3x＋6）]＝（6x－2）件，一定不是3的倍数，下午完成[y＋（2y＋3）＋3y]＝（6y＋3）件，一定是3的倍数。可知当天总数不能被3整除，排除A、B、D选项。
因此，选择C选项。