(单选题)
一个木匠想制作一个桌面是正八边形的餐桌,已知有一块边长为1.5米的正方形木板,如果木匠用这块木板做餐桌的桌面,那么需要裁去的总面积最小约为多少平方米?()
A.0.31
B.0.39
C.0.48
D.0.57
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查平面几何问题。
第二步,需要裁去的总面积最小,则需要制作面积最大的正八边形。如下图所示:设面积最大的正八边形的边长为x,正八边形的内角为,因此需要裁去的4个三角形是等腰直角三角形,且斜边长度为正八边形的边长x,那么等腰三角形的直角边长度为,1个等腰直角三角形的面积为×(=,4个等腰直角三角形的面积为。
第三步,正方形边长1.5=x+2×=(1+)x,x=,需要裁去的4个等腰直角三角形的面积为平方米。
因此,选择B选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考