(单选题)

某商品定价为成本的1.4倍，若降价20元，利润率将减少10个百分点。现某企业需大量采购该商品，采购量不超过50个的部分商家可让利原价的10%，超过50个不超过100个的部分商家可再多让利5%，超过100个的部分商家让利原价的20%。问该企业现有预算3万元，最多可采购该商品多少个？

A.118

B.124

C.130

D.138

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
第二步，根据“定价为成本的1.4倍”，可知该商品利润率为40%，设每个商品成本为x元，定价为1.4x，则利润为0.4x，根据题意，可列方程 $\frac{0.4x-20}{x}=40\%-10\%$ ，解得x=200，故该商品定价为1.4×200=280（元）。
第三步，根据题意，当采购量≤50时，售价为280-280×10%=252（元），此时采购50个商品的总售价为252×50=12600（元）；当50＜采购量≤100时，售价为280-280×15%=238（元），此时再采购50个商品的总售价为238×50=11900（元）；当采购量＞100时，售价为280-280×20%=224（元），企业预算还剩下30000-12600-11900=5500（元），还可继续采购商品 $\frac{5500}{224}\approx 24.6$ （个），即最多再采购24个。综上可知，企业3万元预算最多可采购该商品100+24=124（个）。
因此，选择B选项。

知识点：经济利润问题数量关系数学运算公务员国考