(单选题)

某单位年终汇报，销售部有2位汇报人，财务部有1位汇报人，研发部有2位汇报人，要求同一部门的汇报人不可连续汇报，问共有多少种不同的汇报方式？

A.24

B.48

C.72

D.108

参考答案：B

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，将销售部有2位汇报人均用A表示，研发部有2位汇报人均用B表示，财务部有1位汇报人用C表示，先排销售部和研发部，再排财务部，可分以下几类：
①ABAB，此时C可插入形成的5个空中的任一个，有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times C_{5}^{1}=20$ 种方式；
②BABA，此时C可插入形成的5个空中的任一个，有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times C_{5}^{1}=20$ 种方式；
③ABBA，此时C只能插入B之间的空中，有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times C_{1}^{1}=4$ 种方式；
④BAAB，此时C只能插入A之间的空中，有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times C_{1}^{1}=4$ 种方式；
综上，共有20+20+4+4=48种方式。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，本题可采用逆向思维分析：总汇报方式有 $A_{5}^{5}=120$ 种，销售部2位汇报人连续汇报且研发部2位汇报人也连续汇报有 $A_{3}^{3} \times A_{2}^{2} \times A_{2}^{2}=24$ 种，销售部2位汇报人连续汇报但研发部2位是分开汇报有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times A_{3}^{2}=24$ 种，研发部2位汇报人连续汇报但销售部2位是分开汇报有 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2} \times A_{3}^{2}=24$ 种，故同一部门的汇报人不可连续汇报的方式共有120-24-24-24=48种。
因此，选择B选项。

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