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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

连接大正方形的一条对角线,将正方形分成了两个三角形。在两个三角形内分别画出正方形X、Y(如下图所示)。那么,X与Y的面积之比为多少?

A.9∶8

B.8∶7

C.7∶6

D.1∶1

参考答案:A

参考解析:

第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如图,因为X为正方形,OE垂直于AD、OF垂直于CD,故三角形AEO和CFO均为等腰直角三角形。则AE=EO=ED、CF=OF=DF,得到E、F是正方形边长的中点。故X的面积==,即大正方形面积的
第三步,同理三角形AHJ和CIK均为等腰直角三角形,得到AJ=HJ=JK=CK,则J、K为对角线AC的两个三等分点。根据勾股定理得到AC=AD,得到Y的面积==AD×AD=,即大正方形面积的
第四步,故X和Y两者之间的面积比==9∶8。
因此,选择A选项。

知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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