(单选题)
某电影公司准备在1—10月中选择两个不同的月份,在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房,现决定两部电影中间相隔至少3个月,则有( )种不同的排法。
A.21
B.28
C.42
D.56
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用枚举法解题。
第二步,已知两部电影中间相隔至少3个月,进行分类讨论:
①当第一部电影在1月上映时,第二部电影可在5、6、7、8、9、10月中选择上映,共6种排法;
②当第一部电影在2月上映时,第二部电影可在6、7、8、9、10月中选择上映,共5种排法;
③当第一部电影在3月上映时,第二部电影可在7、8、9、10月中选择上映,共4种排法;
④当第一部电影在4月上映时,第二部电影可在8、9、10月中选择上映,共3种排法;
⑤当第一部电影在5月上映时,第二部电影可在9、10月中选择上映,共2种排法;
⑥当第一部电影在6月上映时,第二部电影可在10月上映,共1种排法;
则共有6+5+4+3+2+1=21(种)排法,且两部电影顺序可以颠倒,故全部排法应为(种)。
因此,选择C选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 公务员 国考