(单选题)

桌上有20张正面向上的卡片，每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后，任一张卡片正面向上的概率为：

A.72.25%

B.74.5%

C.82.5%

D.85%

参考答案：B

参考解析：

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解法一：第一步，本题考查概率问题。
第二步，操作2次后卡片正面向上，包括两种情况：
（1）该卡片两次都被翻面，卡片第1次被翻面的概率为 $\frac{3}{20}$ ，第2次被翻面的概率为 $\frac{3}{20}$ ，分步用乘法，两次都被翻面的概率 $\frac{3}{20}\times\frac{3}{20}=\frac{9}{400}$ ；
（2）该卡片两次都未被翻面，卡片第1次未被翻面的概率为 $\frac{17}{20}$ ，第2次未被翻面的概率为 $\frac{17}{20}$ ，分步用乘法，两次都未被翻面的概率为 $\frac{17}{20}\times\frac{17}{20}=\frac{289}{400}$ ；
第三步，故所求概率为 $\frac{9}{400}+\frac{289}{400}=\frac{298}{400}=74.5\%$ 。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题，用逆向法解题。
第二步，卡片操作2次后，可分为三类情况：卡片被翻0次，被翻1次，被翻2次。其中被翻0次和被翻2次后卡片正面向上，采用逆向分析，卡片被翻一次的概率为 $C_2^1\times\frac{3}{20}\times\frac{17}{20}=25.5\%$ 。
第三步，故卡片被翻0次或者被翻2次的概率为1－25.5%＝74.5%。
因此，选择B选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员国考