(单选题)

植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为80%，那么，该单位职工小张种植3棵树苗，至少成活2棵的概率是：

A. $\frac{27}{125}$

B. $\frac{48}{125}$ ‍

C. $\frac{64}{125}$

D. $\frac{112}{125}$

参考答案：D

参考解析：

解法一：第一步，本题考查概率问题。
第二步，成活一棵的概率为80%= $\frac{4}{5}$ ，至少成活2棵包含两种情况：成活2棵和成活3棵，成活2棵的概率为 $C_3^2\times\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{48}{125}$ ，成活3棵的概率为 $\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{64}{125}$ ，则至少成活2棵的概率为 $\frac{48}{125}+\frac{64}{125}=\frac{112}{125}$ 。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题，用逆向法解题。
第二步，成活一棵的概率为80%= $\frac{4}{5}$ ，逆向考虑，至少成活2棵的逆向情况有两种：成活0棵和成活1棵。成活0棵的概率为 $\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{125}$ ；成活1棵的概率为 $C_3^1\times\frac{4}{5}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{12}{125}$ ，故至少成活2棵的概率为 $1-\frac{1}{125}-\frac{12}{125}=\frac{112}{125}$ 。
因此，选择D选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员国考