(单选题)

两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为：

A.1∶2

B.2∶3

C.3∶2

D.3∶5

参考答案：A

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设最初甲的水位为x，由甲比乙高5厘米知，乙为（x－5）厘米，根据乙杯上升5厘米得，此时乙为x－5＋5＝x，同理可得，此时甲为（x－10）厘米。
第三步，前后比较可知，乙上升5厘米，甲下降10厘米。故甲、乙底面积之比为1∶2（体积相同，高度和底面积成反比）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，加入石头后，当乙涨了5厘米，到了甲原先的水位，则甲原先的水位（有石头）比甲现在的水位（没有石头）高了10厘米，故S甲∶S乙＝5∶10＝1∶2（体积相同，高度和底面积成反比）。
因此，选择A选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员国考