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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

某娱乐节目设置了两个关卡让情侣依次闯关,男性和女性通过每个关卡的概率如下表所示,如果每个人在闯关过程中不允许中途停止,且必须按顺序完成,直到在某一关卡失败为止。节目组规定两人合计闯过两关获得三等奖,合计闯过三关获得二等奖,全部通关获得一等奖,则某对情侣获奖的概率为多少?

A.93.7%

B.89.4%

C.83.2%

D.60.1%

参考答案:B

参考解析:

第一步,本题考查分类分步型。
第二步,解法一:情侣获奖的概率分为三大类情况:第一类,两人一共过两关;第二类,两人一共过三关;第三类,两人四关全过。在第一类情况下,又有三种小情况:1、男生过两关,女生过零关,90%×70%×(1-80%)=12.6%;2,男生过一关,女生过一关,90%×(1-70%)×80%×(1-60%)=8.64%;3,男生过零关,女生过两关,(1-90%)×80%×60%=4.8%。在第二类情况下,又有两种小情况:1、男生过两关,女生过一关,90%×70%×80%×(1-60%)=20.16%;2,男生过一关,女生过两关,90%×(1-70%)×80%×60%=12.96%。第三类情况,男生过两关,女生过两关,90%×70%×80%×60%=30.24%。则这对情侣获奖的概率为:12.6%+8.64%+4.8%+20.16%+12.96%+30.24%=89.4%。
解法二:逆向思维,情侣获奖的概率=1-情侣未获奖的概率。情侣未获奖有两大类情况:第一类,两人一共过一关;第二类,两人一关没过。在第一大类情况下,又有两种小情况:1、男生过一关,女生过零关,90%×(1-70%)×(1-80%)=5.4%;2、男生过零关,女生过一关,(1-90%)×80%×(1-60%)=3.2%。第二大类情况,男生过零关,女生过零关,(1-90%)×(1-80%)=2%。则这对情侣获奖的概率为:1-(5.4%+3.2%+2%)=89.4%。
因此,选择B选项。

知识点:概率问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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