(单选题)
某便利店老板发现,店里销量最好的10种商品,按价格从小到大进行排序,前七种商品价格正好是等差数列,后四种商品价格是等比数列,且前七种商品价格的和为77。除此之外,还发现排名第十的商品价格比排名第四的商品价格高出125元,那么在十种商品中,排名第二的商品价格为多少元?(商品价格均为整数,且公差公比也为整数。)
A.9
B.8
C.7
D.5
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查数列问题。
第二步,根据等差数列的性质:中间项为前n项和的平均数,可得到第四项为77/7=11,因此,排名第十的价格为11+125=136,因为后四种商品价格成等比数列且公比为整数,136=2×2×2×17,则公比为2,排名第九的商品价格为68,排名第八的商品价格为34,排名第七的商品价格为17,又因为排名第四的价格为11,所以等差数列的公差为(17-11)/3=2。则排名第二的价格为11-2×2=7。
因此,选择C选项。
知识点:数列问题 数量关系 数学运算 公务员 国考