(单选题)

老张父子分别从一条长为s的直线道路两端A、B出发匀速相向而行，当老张和小张第三次迎面相遇时，小张比老张多走了直线路长的2.5倍，则小张和老张第五次相遇时，小张比老张多走的距离为？（相遇区分背后相遇与迎面相遇）

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查行程问题。
第二步，根据直线两端点出发相遇问题公式： $S_{1}+S_{2}=\left(v_{1}+v_{2}\right) \cdot t=(2 n-1) \mathrm{S}$ ，则第三次迎面相遇时老张和小张的路程和满足： $S_{1}+S_{2}=(2 \times 3-1) S=5 S$ 。根据题意第三次迎面相遇时小张比老张多走了直线路长的2.5倍： $S_{1}-S_{2}=2.5 S$ 。由于老张和小张同时出发，时间相同，则路程之比等于速度之比： $\frac{v_1 + v_2}{v_1 - v_2} = \frac{5S}{2.5S} = 2$ ，所以 $v_{1}: v_{2}=3: 1$ 。据此画图如下：

第五次相遇为从背后追上，由图可知小张的路程为 $4\frac{1}{2}S$ ，老张的路程为 $1\frac{1}{2}S$ ，小张比老张多走了3S。
因此，选择A选项。

知识点：行程问题数量关系数学运算公务员国考