(单选题)

某地人工湖景区开辟了沿湖福道和环湖乐道两条圆形观景道供市民休闲健身（如下图所示）。小李和他的妈妈分别沿乐道和福道从A、B两地同时同向而行（A、B两点距离为 50 米，且AB的延长线经过湖心）。小李骑自行车的速度是妈妈步行速度的6倍，妈妈步行速度为每小时5千米，妈妈沿福道步行一周的时间是小李骑行乐道时间的4倍，那么这个湖面的面积约为多少万平方米？（圆周率取3）

A.2

B.3

C.4

D.6

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。
第二步，由题干信息，妈妈步行速度为5km/h，则小李骑车的速度为 $5\times 6$ =30km/h，设福道所在圆的半径为rkm，妈妈步行一圈的用时为4t，则乐道所在圆的半径为（r+0.05）km，小李骑行一圈的用时为t。则妈妈步行一圈的路程为： $2\pi r =5\times 4t$ ；小李骑行一圈的路程为： $2\pi \left(r+0.05\right)=30\times t$ ，联立解方程得：t=0.01 $\pi$ ，r=0.1km=100m。则整个湖面的面积约为： $\pi r^2=3\times 1$ 00 $\times 1$ 00=30000=3万。
因此，选择B选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考