(单选题)

某书店采购了9本新书，其中《雪山大地》《回响》《宝水》和《千里江山图》属于小说类体裁，《马洛戏剧全集》《莎士比亚全集》和《鳄鱼》属于戏剧类体裁，《沉石与火舌》和《悼念集》属于诗歌类体裁。小李和小刚各购买了一本新书，那么小李和小刚购买的书籍体裁不同的概率有多大？

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{52}{81}$

D. $\frac{29}{81}$

参考答案：C

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查概率问题中的分类分步概率类。
第二步，分3类进行探讨：
①小李购买小说类书籍，小刚购买戏剧类或诗歌类书籍，概率为 $\frac{4\times 5}{9\times 9}＝\frac{20}{81}$ ；
②小李购买戏剧类书籍，小刚购买小说类或诗歌类书籍，概率为 $\frac{3\times 6}{9\times 9}＝\frac{18}{81}$ ；
③小李购买诗歌类书籍，小刚购买小说类或戏剧类书籍，概率为 $\frac{2\times 7}{9\times 9}＝\frac{14}{81}$ ；
综上，小李和小刚购买的书籍体裁不同的概率 $\frac{20}{81}+\frac{18}{81}+\frac{14}{81}=\frac{52}{81}$ 。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查概率问题中的分类分步概率类。
第二步，逆向思维解题：购买书籍体裁不同的概率＝1－体裁相同的概率，体裁相同的概率分3类：
①两人均购买小说类书籍，概率为 $\frac{4\times 4}{9\times 9}＝\frac{16}{81}$ ；
②两人均购买戏剧类书籍，概率为 $\frac{3\times 3}{9\times 9}＝\frac{9}{81}$ ；
③两人均购买诗歌类书籍，概率为 $\frac{2\times 2}{9\times 9}＝\frac{4}{81}$ 。
综上，小李和小刚购买的书籍体裁相同的概率为 $\frac{16}{81}+\frac{9}{81}+\frac{4}{81}=\frac{29}{81}$ ，那么书籍体裁不同的概率为 $1－\frac{29}{81}=\frac{52}{81}$ 。
因此，选择C选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算事业单位职测