(单选题)

红红、兰兰和花花参观某工厂，她们在包装车间了解生产流程时帮忙包装了一些配件，她们包装配件的个数分别为：10、14、18，但由于不熟悉工作，三人不合格的包装分别有3个、5个、7个。则在三人包装的配件中随机取2个，均为合格品的概率为：

A. $\frac{117}{287}$

B. $\frac{116}{287}$

C. $\frac{117}{278}$

D. $\frac{115}{278}$

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据题意，包装配件的总数为10＋14＋18＝42个；三人合格的包装分别有7个、9个、11个，即共7＋9＋11＝27个。随机取2个共有 $C_{42}^2$ ＝ $\frac{42\times 41}{2\times 1}$ ＝861种情况；2个均为合格有 $C_{27}^2$ ＝ $\frac{27\times 26}{2\times 1}$ ＝351种情况。
第三步，根据“概率＝ $\frac{满足条件的情况数}{总情况数}$ ”，在三人包装的配件中随机取2个均为合格品的概率为 $\frac{351}{861}$ ＝ $\frac{117}{287}$ 。
因此，选择A选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算事业单位职测

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