(单选题)

在一次数学测验中，某班的一个6人学习小组中第二名的成绩为92分，比倒数第二名高10分，且前三名和后三名的分数均为等差数列。若去掉最高分则该小组平均分降低1.6分，问最高分比平均分高多少分？

A.9

B.8

C.7

D.6

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查平均数问题。
第二步，根据“第二名的成绩为92分，比倒数第二名高10分”，可知倒数第二名的成绩为82分，根据“前三名和后三名均为等差数列”，可知92分为前三名的平均分，82分为后三名的平均分，所以该学习小组的总平均分为（92＋82）÷2＝87分。根据“去掉最高分则该小组平均分降低1.6分”，可知去掉最高分后平均分为85.4分，设前三名分数的公差为d，可列方程92＋（92－d）＋82×3＝85.4×5，解得d＝3，所以第一名的成绩为92＋3＝95分，比平均分高95－87＝8分。
因此，选择B选项。

知识点：平均数问题数量关系数学运算公务员国考

看好课