(单选题)
在一个命题中,将对偶元素互换,对偶关系也同时互换而得到的新命题叫做原命题的对偶命题。如果一个命题成立,那么它的对偶命题一定成立。若一命题与它的对偶命题本质上相同,即意义一致的两个命题,就把它叫做自对偶命题。
根据上述定义,下列属于自对偶命题的是:
A.“一个人是大学生”与“大学生一定在大学里学习”
B.“平面上任何两个不同点可以确定一条直线”与“平面上任何两条不同直线交于一点”
C.“一点在一直线上”与“一直线通过一点”
D.“三线形含有不共线的三个点”与“四线形由四条直线及它们顺次两两交点所组成”
参考答案:C
参考解析:
第一步,根据提问方式,确定为选是题。
第二步,找关键信息。
本题考查“自对偶命题”,其关键信息为:
①若一命题与它的对偶命题本质上相同,即意义一致的两个命题;
②如果一个命题成立,那么它的对偶命题一定成立;
③在一个命题中,将对偶元素互换,对偶关系也同时互换而得到的新命题叫做原命题的对偶命题。
第三步,辨析选项。
A项:“一个人是大学生”与“大学生一定在大学里学习”不符合“意义一致的两个命题”,不符合定义;
B项:“平面上任何两条不同直线交于一点”不符合“如果一个命题成立,那么它的对偶命题一定成立”,平面上平行线就不交于一点,不符合定义;
C项:“一点在一直线上”与“一直线通过一点”符合关键信息①②③,符合定义;
D项:“三线形含有不共线的三个点”与“四线形由四条直线及它们顺次两两交点所组成”不符合“意义一致的两个命题”,不符合定义。
因此,选择C选项。
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