(单选题)

一个圆形人工湖的半径为150米，小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸位置的B处行进，并在到达后返回A处。如果他全程不得进入湖内行走，则他最少得要走: (π≈3.14, $\sqrt{3}$ ‍≈1.73)

A.不到1000米

B.1000~1200米

C.1200~1400米

D.超过1400米

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考几何问题，属于平面几何问题，用公式法求解。
第二步，由题意可知，最短距离为AC+BC。AC为OC的切线，AO=300米，OC=150米，则∠OAC=30°，利用勾股定理可得： $A C=\sqrt{A O^{2}-O C^{2}}=150 \sqrt{3}$ ，BC的长度就是求弧长，BC为三分之一圆，弧长为100π。由此可得：AC+BC=150 $\sqrt{3}$ ‍+100π≈259.5+314=573.5（米），往返需要573.5×2=1147（米），介于1000~1200米之间。

因此，选择B选项。

知识点：

看好课

一个圆形人工湖的半径为150米，小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸位置的B处行进，并在到达后返回A处。如果他全程不得进入湖内行走，则他最少得要走: (π≈3.14, ‍≈1.73)

一个圆形人工湖的半径为150米，小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸位置的B处行进，并在到达后返回A处。如果他全程不得进入湖内行走，则他最少得要走: (π≈3.14, $\sqrt{3}$ ‍≈1.73)