(单选题)

一块平行四边形土地ABCD中的道路如图所示，已知EF∥AC，△DEF的面积为60平方米，△BCE的面积占整块土地的 $\frac{1}{3}$ ，问整块土地的面积为多少平方米？

A.480

B.540

C.720

D.1080

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。

第二步，设平行四边形ABCD的高为h，△BCE的高为h1，△DEF的高为h2，由题意可知S△BCE＝ $\frac{1}{3}$ S▱ABCD，即 $\frac{1}{2}$ ×BC×h1＝ $\frac{1}{3}$ ×BC×h，因此h1＝ $\frac{2}{3}$ h，可得h2＝ $\frac{1}{3}$ h。根据EF∥AC，则△DEF∽△DCA，所以 $\frac{DF}{DA}$ ＝ $＝\frac{1}{3}$ ，即DF＝因此S△DEF＝ $\frac{1}{2}\times$ DF×h2＝ $\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$ AD× $\frac{1}{3}$ h＝ $\frac{1}{18}$ S▱ABCD＝60平方米，可得S▱ABCD＝1080平方米。
因此，选择D选项。

知识点：

看好课

一块平行四边形土地ABCD中的道路如图所示，已知EF∥AC，△DEF的面积为60平方米，△BCE的面积占整块土地的，问整块土地的面积为多少平方米？

一块平行四边形土地ABCD中的道路如图所示，已知EF∥AC，△DEF的面积为60平方米，△BCE的面积占整块土地的 $\frac{1}{3}$ ，问整块土地的面积为多少平方米？