(单选题)

一头羊用10米长的绳子拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米、宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（　　）平方米。

A. $\frac{155}{2}\pi$

B. $\frac{229}{4}\pi$

C. $75\pi$

D. $\frac{309}{4}\pi$

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，已知拴羊的绳子长10米，则羊的活动区域的半径就为10米，而小屋长9米、宽7米，所以羊能吃到草的区域可分为三个部分：一个半径为10米的 $\frac{3}{4}$ 大圆、一个半径为（10－9）＝1（米）的 $\frac{1}{4}$ 小圆和一个半径为（10－7）＝3（米）的 $\frac{1}{4}$ 小圆，如下图中阴影部分所示。

第三步，图中阴影部分的面积为 $\frac{3}{4}\times\pi\times10^2+\frac{1}{4}\times\pi\times1^2+\frac{1}{4}\times\pi\times3^2=\frac{155}{2}\pi$ （平方米），即羊能吃到草的草地面积为 $\frac{155}{2}\pi$ 平方米。
因此，选择A选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考

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一头羊用10米长的绳子拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米、宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（ ）平方米。

一头羊用10米长的绳子拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米、宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（　　）平方米。