(单选题)
甲、乙两名实力相当（即每一局两人中任意一人获胜的概率相同）的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2∶1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？
A.
B.
C.
D.
参考答案：D
参考解析：
解法一：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，由相同可知甲或乙每局获胜的概率均为
，前3局甲已获胜2局，根据7局4胜制可知，甲获胜有三种情况：
（1）比赛进行5局结束，甲在第4、5局中均获胜，概率为
；
（2）比赛进行6局结束，甲在第4、5局中只赢1局，第6局必赢，概率为
；
（3）比赛进行7局结束，甲在第4、5、6局中只赢1局，第7局必赢，概率为
。
第三步，甲获胜的概率为
。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，逆向思维法，
，乙获胜有两种情况：
（1）乙第4—6局连胜，概率为
；
（2）乙只在第4—6局中赢2局，第7局必赢，概率为
。
第三步，
。
因此，选择D选项。
知识点：概率问题 数量关系 数学运算 公务员 省考
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