(单选题)

一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，则外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是几年前？

A.2

B.4

C.6

D.8

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，设外公、母亲的年龄分别为a²、b²（a＞b）。由外公、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，可得a²＋b²＝A²（a、b、A均为正整数），又由于四人年龄之和为149，则A²＜149，于是A≤12。根据勾股定理常考数，尝试可得a＝8、b＝6、A＝10，即外公、母亲的年龄分别为64、36岁。
第三步，又由四人年龄之和为149，可得父亲与孩子的年龄和为149－64－36＝49。设今年孩子年龄为x，故父亲年龄为（49－x），根据父亲7年前的年龄是孩子的6倍，可得（49－x）－7＝6（x－7），解得x＝12。
第四步，外公年龄上一次是孩子的整数倍时，二者年龄差64-12＝52也是孩子年龄的整数倍，此时孩子年龄应为52的约数，而52小于12的约数最大为4。也就是说，外公年龄上一次是孩子的整数倍时，是12-4=8（年）前。
因此，选择D选项。

知识点：年龄问题数量关系数学运算事业单位职测