三门峡水库于1960年开始蓄水运用，在总结多泥沙河流运用经验的基础上，先后经历了以下哪些运用阶段：

参考解析：

第一步，本题考查地理知识。
第二步，A项：1958年11月25日，三门峡工程完成对黄河的截流，1960年6月，坝筑到了340米，已能够拦洪。同年9月，实行关闸蓄水拦沙。A项当选。
B项：1962年3月，水电部在郑州召开会议，将“黄河清”暂时放在一边，三门峡水库的运用方式由当初定的“拦蓄上游全部来沙”改为“滞洪排沙”。B项当选。
C项：三门峡水库自1960年至1966年为蓄水运用和滞洪排沙运用，受壅水作用，流速锐减，粗泥沙落淤而细泥沙排出库外，有“拦粗排细”作用。C项当选。
D项：1964年、1969年周总理亲自关怀并召开了治黄会议，先后两次对三门峡枢纽进行改建，第一次改建通过在大坝左岸增建两条泄流排沙隧洞，将电站左侧4条发电引水钢管改为泄流排沙管；第二次改建将原1至8号施工导流底孔打开成为泄流排沙孔，下卧1号至5号发电引水钢管，采取安装5台总容量为25万千瓦的发电机组等综合措施，并实行独特的“蓄清排浑”运用方式，即汛期泄洪排沙，非汛期蓄水运用，变水沙不平衡为水沙相适应，使整个库区泥沙年内进出平衡。D项当选。
因此，选择ABCD选项。