(单选题)
如下图所示,一只小蚂蚁从A点爬到B点,只能顺着实线走,那么从A点到B点的最短路径共有( )条。
A.60
B.70
C.76
D.64
参考答案:B
参考解析:
解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于其他排列组合。
第二步,A点到B点要想路径最短,则小蚂蚁只能向上走或向右走,不能向下走或向左走,此时,A点必经过4步向上和4步向右才能到达B点,总共是8步,即
,但
中考虑了4步向上的顺序和4步向右的顺序的所有情况,但事实上4步向上的顺序和4步向右的顺序都是唯一,去掉重复计算的情况,因此最短路径共有
=
=70条。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查其他杂题。
第二步,A点到B点要想路径最短,则小蚂蚁只能向上走或向右走,不能向下走或向左走,如下图所示,每个节点处的数字代表到达该节点的路径数量,等于前面两个节点路径数之和,则最短路径共有70条。
因此,选择B选项。
解法三:
第一步,本题考查排列组合问题,属于其他排列组合。
第二步,A点到B点要想路径最短,则小蚂蚁只能向上走或向右走,不能向下走或向左走,此时,A点必经过4步向上和4步向右才能到达B点,总共是8步。故从8步中选择4步向上或4步向右(任意4个向上或向右路线可确定A到B的唯一路径),最短路径共有
=70条。
因此,选择B选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测
