政府基本职能的分类包括：

参考解析：

第一步，本题考查管理知识。
第二步，政府职能也叫行政职能，是指行政主体作为国家管理的执法机关，在依法对国家政治、经济和社会公共事务进行管理时应承担的职责和所具有的功能。政府职能包括政治职能，经济职能，文化职能，社会职能。
A项：政治职能，亦称统治职能，政治职能是指政府为维护国家统治阶级的利益，对外保护国家安全，对内维持社会秩序的职能。中国政府主要有四大政治职能：军事保卫职能、外交职能、治安职能、民主政治建设职能。符合题意。
B项：经济职能是指政府为国家经济的发展，对社会经济生活进行管理的职能。随着我国计划经济体制向社会主义市场经济体制的转变，我国政府主要有三大经济职能：宏观经济调控职能、提供公共产品的服务、市场监管。符合题意。
D项：社会公共服务职能，即指除政治、经济、文化职能以外政府必须承担的其他职能。政府的社会职能主要有：调节社会分配和组织社会保障的职能；保护生态环境和自然资源的职能；促进社会化服务体系建立的职能；提高人口质量，实行计划生育的职能。符合题意。
因此，选ABD选项。