(单选题)
在三棱锥P-ABC中，棱PA、PB、PC两两垂直，且其长分别是3cm，4cm，5cm。若使此三棱锥以任一方位均能穿过一圆环，则圆环半径最小为：
A.2
cm
B.
cm
C.3
cm
D.
cm
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，根据“棱PA、PB、PC两两垂直”，可构造以P为一个顶点，PA、PB、PC为长宽高的长方体，如图所示，棱PC、PA、PB分别对应长方体的长、宽、高。要使此三棱锥以任一方位均能穿过一圆环且圆环的半径最小，可知应求解三棱锥的外接球半径，即长方体的外接球半径（图示中的
）。
第三步，在直角三角形PAC中，根据勾股定理可得，AC²＝PC²＋PA²＝25＋9＝34；在直角三角形ACD中，根据勾股定理可得，CD²＝AC²＋AD²＝34＋16＝50，则CD＝5
cm，即长方体外接球直径为5cm，即圆环半径最小为
cm。
因此，选择B选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-联考A类
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