(单选题)

某工厂共有30条生产线用于玩具生产，已知每条生产线每天可以生产5000台玩具汽车或3000台玩具飞机。玩具汽车和玩具飞机每台的利润分别为8元和12元。根据销售部门的要求，每天玩具飞机的产量不能少于玩具汽车的一半。问工厂为获得最大利润，应安排几条生产线生产玩具飞机？

A.12

B.13

C.14

D.15

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，对于同一条生产线，若生产玩具汽车，总利润为：5000×8＝40000（元），若生产玩具飞机，总利润为：3000×12=36000（元），显然生产玩具汽车的利润更大。题中要求总利润最大，故构造生产玩具汽车的产量尽可能多，据题意知玩具汽车产量最多是玩具飞机产量的2倍，构造玩具汽车产量刚好达到玩具飞机产量的2倍，这样总利润最大。
第三步，假设生产玩具飞机的生产线有x条，则生产玩具汽车的生产线有30－x条，则玩具汽车的产量为5000×（30－x），玩具飞机的产量为3000x，根据玩具汽车产量是飞机的2倍，方程为：5000×（30－x）＝2×3000x，解得x＝13.6，求的是x的最小值，因此取x＝14。
因此，选择C选项。

知识点：经济利润问题数量关系数学运算事业单位职测-联考A类