A地到B地的公路长40千米，该公路早高峰拥堵期间开始于上午7:00~8:00之间的随机时间点，持续时间为2小时，非拥堵期间车辆行驶速度为80千米/小时，拥堵期间车辆行驶速度减半。小张随机选择上午6:00~9:00之间的任一时间点从A地开车前往B地，则全程用时不超过45分钟的概率：

参考解析：

第一步，本题考查行程问题，属于间歇变速运动类。
第二步，由题意可知，拥堵期间车辆行驶速度为80÷2＝40千米/小时，要求全程用时不超过45分钟，即3/4小时。可设在非拥堵期间行驶时间为a小时，在拥堵期间行驶时间为b小时，可列式a＋b＝3/4，80a＋40b＝40，解得a＝1/4（小时），b＝1/2（小时）。要使全程用时不超过45分钟，则非拥堵行驶时间不能少于1/4小时，拥堵行驶时间不能多于1/2小时，即需要在拥堵前至少1/4小时或者在拥堵剩余时间不超过1/2小时的情况下出发。
第三步，设小张x时出发，则6≤x≤9，设该公路早高峰从y时开始拥堵，则7≤y≤8，拥堵持续时间为2小时，则拥堵时段为（y，y＋2），则可根据符合题意的情况可列式：y－x≥1/4，y＋2－x≤1/2，化简可得：y≥x＋1/4，y≤x－3/2。可作图如下：

根据题意，总的情况可以用长方形ABCD来表示，满足题意情况可用阴影部分来表示，已知y＝x＋1/4分别与y＝7，y＝8交于F（6.75，7）和E（7.75，8），则梯形ACFE的面积为（6.75－6）＋（7.75－6）］×（8－7）×1/2＝1.25，y＝x－3/2分别与y＝7，x＝9交于H（8.5，7）和G（9，7.5），则三角形GHD的面积等于（9－8.5）×（7.5－7）×1/2＝0.125，故阴影部分的面积为1.25＋0.125＝1.375，长方形ABCD的面积为（9－6）×（8－7）＝3，则全程用时不超过45分钟的概率为1.375/3≈45.83％。
因此，选择C选项。