甲班有40名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为85分，则成绩低于60分的学生最多有（    ）人。

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造，用十字交叉法解题。
第二步，由“全班平均成绩为85分”可知，每人丢分情况为15分；全班40个学生，共丢分40×15＝600（分）。要想60分以下的人尽可能多，则高于平均分的那一部分人不丢分，即每人100分；每个低于60分的人丢分高于40分，总丢分一定，每个人丢分越少，则这一部分总人数越多，则每人按丢分41分来算，即每人得分59分，则根据十字交叉法可得： 
，则得100分人数/得59分人数=，总人数40人，则低于60分的人数即得59分的人数为 ，因此取整最大值应为14。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造，用极值思想解题。
第二步，由“全班平均成绩为85分”可知，每人丢分情况为15分；全班40个学生，共丢分40×15＝600分，要想求低于60分人数的最大值，则可考虑极值情况，即所丢的总分600分，均由低于60分的人数丢失，即其余人得分均为满分100分。
第三步，每个低于60分的人丢分高于40分，总丢分一定，如果每个人丢分越少，则这一部分总人数越多，假设每人按丢分41分，最多有600÷41≈14.6（人），结合选项，则低于60分的人最多为14人。
因此，选择D选项。