某市共有5个县，其位置如图所示，现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，问共有多少种不同的上色方法？

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，从相邻最少的入手，所以先涂E，4种颜色选一种，有（种）涂法；再涂与E相邻的B、D，用除去涂E的颜色、剩余的3种颜色中的两种颜色涂，有（种）涂法；再涂与B、D都相邻的A，除去涂B、D的两种颜色、用剩余的2种颜色中的一种，有（种）涂法；最后涂C，除去涂A、D的两种颜色、用剩余的2种颜色中的一种，有（种）涂法。分步用乘法，总共有4×6×2×2＝96（种）。（或先涂C，则顺序为：C→A、D→B→E，计算是一样的）
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，第一种情况，A、E颜色相同：①B、C颜色相同，则有（种）涂法；②B、C颜色不同，则有（种）；第二种情况，A、E颜色不同：①B、C颜色相同，则有（种）；②B、C颜色不同，因为A与B、D、C都相邻，则其颜色一定不相同，E与B、D相邻，与C不相邻，则E与B、D不相同，与C可以相同，又因为B、C颜色不相同，则E一定与C相同，则有（种）。分类用加法，总共有24＋24＋24＋24＝96（种）。因此，选择C选项。