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(单选题)

60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选出最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途统计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?

A.15

B.13

C.10

D.8

参考答案:B

参考解析:

解法一:
第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。
第二步,甲当选的最坏情况为剩下的票全让离甲票数最近的人即乙得到。在最坏的情况下都能当选,就能保证甲一定当选。设甲再得x票,则剩下的(30-x)票全让乙得到,依题意可得方程15+x>10+(30-x),解得x>12.5,则x至少为13张。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造,用代入排除法解题。
第二步,由于求至少,从最小的8开始代入,甲的总票数为15+8=13(票),乙的票数为10+(30-8)=32,不符合题意,排除,同理排除C选项,B选项符合。
因此,选择B选项。

知识点:
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