(单选题)
假设5个相异正整数的平均数是19,中位数是21,则此5个正整数中的最大数最大可能是多少?
A.38
B.44
C.49
D.52
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,5个数字总和一定,为19×5;要使最大数最大,所以其他数应尽量小,由中位数是21,则排第二名的数最小是22,第四名最小为2,第五名最小为1。如下表所示:
可列方程为x+22+21+2+1=19×5,解得x=49。
因此,选择C选项。
知识点: