(单选题)
一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=36,则这个三角形的形状是:
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形或等腰三角形
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,不妨设a≤b≤c,根据奇偶特性,若a,b,c均为奇数,则a+b+c亦为奇数,与题意不符,故a,b,c中必定有偶数,且a,b,c均为质数,所以这个偶数只能为2,同时2也是最小的质数,即a=2,b+c=34。
第三步,b+c=34①,根据三角形三边长度关系:两边之差小于第三边,可知:c-b<2②,联立①、②解得b>16、c<18。于是必有b=c=17,故该三角形为等腰三角形。
因此,选择B选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-联考C类