500名士兵排成一列横队。第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）依次循环报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）依次循环报数，既报5又报6的士兵有多少名？

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，根据题干可知，若将这500名士兵从左到右依次编号，第一次报数时，编号能被5整除的士兵报5，如果设500名士兵中有n名报5，则报5的士兵编号为5n；第二次反过来从右到左1至6依次循环报数时，原来报5的士兵编号变为500－5n＋1，即501－5n，故报5又报6的士兵满足501－5n是6的倍数即可。
第三步，n的取值范围为1—100，因501－5n是6的倍数，根据数字特性可知n既是奇数，又是3的倍数。在100以内3的倍数33个，其中奇数有17个。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查循环周期问题，用枚举归纳法解题。
第二步，若将这500名士兵从左到右依次编号，第一次报数时，编号能被5整除的士兵报5；第二次反过来从右到左1至6依次循环报数时如下图所示，编号495的士兵既报了5又报了6，往后每30人（5和6的最小公倍数）就会出现有一名士兵既报了5又报了6，则剩下的494名士兵中有16名既报5又报6（494÷30＝16…14），故500名士兵既报5又报6的共有1＋16＝17（名）。

因此，选择B选项。